方法は２つあります。
１つ目は、iCloudカレンダーを使う方法で、AppleのiCloudカレンダーの共有という方法を使う方法が一番カンタンです。このリンクから、Appleのやり方に従って、ご設定ください。これでご家族や会社の同僚、知人などとカレンダーごとに予定を共有できます。通知設定や編集権限の設定もできるので便利です。
2つ目は、Googleカレンダーを登録して、そのGoogleカレンダーをご家族と使う方法です。
家族予定用にGoogleカレンダーのアカウントを作り、使う人それぞれのiPhoneでそのアカウントにログインしておき、利用します。
または、１つのGoogleカレンダーを、googleカレンダーのWebサイトから共有設定をすることができますので、ご家族のGoogleアカウントと共有設定すれば、ご家族でも予定を見ることができます。
方法は「Googleカレンダーの共有設定」をタップして、「既存のカレンダーを共有する」をご覧ください。
以上、ぜひお試しください。